Question

設數列{a_n}是等差數列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是數列{a_n}的前n項和，則（　　）

• A、S₉＜S₁₀
• B、S₉=S₁₀
• C、S₁₁＜S₁₀
• D、S₁₁=S₁₀

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式，結合已知條件列出關于a₁，d的方程組，解出a₁，d，然后利用前n項和公式求解即可．

解答：解：設{a_n}的公差為d，首項為a₁，由題意得

a1+d=-8 a1+14d=5

，解得

a1=-9 d=1

，
∴s₉=9×（-9）+

9×8

2

×1=-45，s₁₀=10×（-9）+

10×9

2

×1=-45，s₁₁=11×（-9）+

11×10

2

×1=-44，
∴S₉=S₁₀，s₁₁＞s₁₀，
故選B．

點評：本題考查了等差數列的通項公式、前n項和公式，熟練應用公式是解題的關鍵．