Question

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={x|y=

2-x2

}，則M∩（C_RN）=

（

2

，∞）

．

Answer 1

分析：求出集合M中函數的值域，確定出集合M，求出集合N中函數的定義域，確定出N，由全集R，找出不屬于N的部分，求出N的補集，找出M與N補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合M中的函數y=x²+1≥1，得到M=[1，+∞），
由集合N中的函數y=

2-x2

，得到2-x²≥0，
解得：-

2

≤x≤

2

，
∴N=[-

2

，

2

]，又全集為R，
∴C_RN=（-∞，-

2

）∪（

2

，+∞），
則M∩（C_RN）=（

2

，+∞）．
故答案為：（

2

，+∞）

點評：此題屬于以函數的定義域與值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．