Question

若直線y=x+m與曲線y²=x有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：把y=x+m 代入曲線y²=x化簡可得y²-y+m=0 有兩個不同的實數解，由判別式大于解得實數m的取值范圍．

解答：解：把y=x+m 代入曲線y²=x化簡可得y²-y+m=0 有兩個不同的實數解，
故判別式△=1-4m＞0，∴m＜

1

4

，
故答案為 （-∞，

1

4

 ）．

點評：本題考查一元二次方程有兩個實數解的條件，由條件得到y²-y+m=0 有兩個不同的實數解，是解題的關鍵．