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已知f（x）=x3+x，若f（lgx）+f（2）=0，則x=
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．
分析：利用函數的解析式，化簡方程，通過求解方程得到結果．
解答：解：因為f（x）=x3+x，
又f（lgx）+f（2）=0，
∴lg3x+lgx+23+2=0，
（lgx+2）（lg2x-lgx+2+1）=0，
即（lgx+2）（lg2x-lgx+3）=0，
∴lgx+2=0或lg2x-lgx+3=0．
當lgx+2=0時，x=
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．
而lg2x-lgx+3=0時，因為△=1-12=-11＜0，方程無解．
原方程的解為：x=
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故答案為：
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點評：本題考查函數的零點以及方程根的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數f（x）的單調遞減區間為（
13
，1），求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導函數為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當a=-2時，求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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同步練習冊答案
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