令

,這兩個方程的曲線交點的個數(shù)就是原方程實數(shù)解的個數(shù).由于直線

的斜率為

,又

所以僅當

時,兩圖象有交點.由函數(shù)

的周期性,把閉區(qū)間

分成



共

個區(qū)間,在每個區(qū)間上,兩圖象都有兩個交點,注意到原點多計一次,故實際交點有

個.即原方程有63個實數(shù)解.故選

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
二次函數(shù)
f(
x)=
px2+
qx+
r中實數(shù)
p、
q、
r滿足

=0,其中
m>0,求證:
(1)
pf(

)<0;
(2)方程
f(
x)=0在(0,1)內(nèi)恒有解.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分16分)
記函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在

,使

成立,則稱以

為坐標的點為函數(shù)

圖象上的不動點。
(1)若函數(shù)

的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點,求

應(yīng)滿足的條件;
(2)下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉出一反例說明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

存在反函數(shù)

,方程

-

=0的解集是P,方程

-

=0的解集是Q,則一定有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4sin
2(

+x)-2

cos2x-1(x∈R)
(1)求

的最小正周期、最大值及最小值;
(2)求f(x)的圖象的對稱軸方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上的零點個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若“方程

滿足

,且方程至少有一根

”,就稱該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求所有的正整數(shù)

,使得

是一個完全平方數(shù),且除了2或3以外,

沒有其他的質(zhì)因數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)方程

的兩根為

,則
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