Question

【題目】某研究所計(jì)劃利用宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載試驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A，B，該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

	每件A產(chǎn)品	每件B產(chǎn)品
研制成本、搭載試驗(yàn)費(fèi)用之和（萬(wàn)元）	20	30
產(chǎn)品重量（千克）	10	5
預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）	80	60

已知研制成本、搭載試驗(yàn)費(fèi)用之和的最大資金為300萬(wàn)元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，求最大預(yù)計(jì)收益是 ．

Answer 1

【答案】960萬(wàn)元
【解析】解：設(shè)搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則預(yù)計(jì)收益z=80x+60y，由題意知， ．
作出可行域如圖所示．

作出直線l：80x+60y=0并平移，由圖形知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，z取到最大值．
由 解得 ，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（萬(wàn)元），所以搭載9件A產(chǎn)品，4件B產(chǎn)品，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大預(yù)計(jì)收益為960萬(wàn)元