Question

（06年浙江卷）（14分）

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；

(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.

Answer 1

本題主要考察排列組合、概率等基本知識，同時考察邏輯思維能力和數學應用能力。

解析：（I）記“取到的4個球全是紅球”為事件.

（II）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件，“取到的4個球只有1個紅球”為事件，“取到的4個球全是白球”為事件.

由題意，得

所以

，

化簡，得

解得，或（舍去），

故  .