求證：
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+…+
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+…+
．
科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修二 2.3空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題
已知空間直角坐標系O﹣xyz中的點A（1，1，1），平面α過點A且與直線OA垂直，動點P（x，y，z）是平面α內的任一點．
（1）求點P的坐標滿足的條件；
（2）求平面α與坐標平面圍成的幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數指數函數練習卷（解析版） 題型：填空題
某廠2011年的產值為a萬元，預計產值每年以7%的速度增加，則該廠到2022年的產值為 萬元．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示某購物中心食品柜在4月份的營業情況統計圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）在這個月中，日最低營業額是在4月 日，到達 萬元．
（2）這個月中最高營業額是在4月 日，到達 萬元．
（3）這個月從 日到 日營業額情況較好，呈逐步上升趨勢．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：選擇題
明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（ ）
A.明明 B.電話費 C.時間 D.爺爺
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：填空題
用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A.若f（3）≥9成立，則對于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B.若f（4）≥16成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C.若f（7）≥49成立，則對于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D.若f（4）=25成立，則對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為a，M為BD′的中點，點N在A′C′上，且|A′N|=3|NC′|，試求MN的長．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題
做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 ．
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+…+
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+…+
，將此代入n=k+1的式子并利用
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﹣
進行化簡，可證出當n=k+1的式子左右兩邊也相等．最后由①②相結合，可得原等式以任意的n∈N*恒成立．
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，右邊=
=
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+…+
=
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+…+
．
+…+
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+…+
+
+
+…+
+（
+
+…+
+（
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）
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+…+
+
，
