Question

下列大小關系正確的是（　　）

• A．(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

• B．(

  1

  3

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  4

  )

  2

  3

• C．(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

• D．(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

Answer 1

分析：根據冪函數f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數，且

1

16

 ＜

1

9

＜

1

3

，得出結論．

解答：解：由于(

1

4

)

2

3

=(

1

16

)

1

3

，(

1

3

)

2

3

=(

1

9

)

1

3

，函數f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數，且

1

16

 ＜

1

9

＜

1

3

，
故有(

1

16

)

1

3

＜(

1

9

)

1

3

＜(

1

3

)

1

3

，即(

1

4

)

2

3

＜(

1

3

)

2

3

＜(

1

3

)

1

3

，
故選D．

點評：本題主要考查冪函數的單調性，利用了冪函數f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數，屬于基礎題．