設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若對(duì)于任意的n∈N*，都有
，
(1)
求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式
；
(2)
先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：
，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列
是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)
求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
|
(1) 令n=1， ，∴ ．
又  ， ．
兩式相減得  ，
∴  ．
(2) 按照定理A=2，B=3，則 ，
∴  是公比為2的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為 ，
∴  ，
∴  ．
(3)
|
|
(1) 要建立 與 之間的關(guān)系，可由 得出．
(2) 給出了一個(gè)定理，需同學(xué)們自己閱讀，考查了觀察問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力．(3) 可用拆項(xiàng)法求和． |
新課標(biāo)同步訓(xùn)練系列答案
一線(xiàn)名師口算應(yīng)用題天天練一本全系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2n-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| a2n |
| an |
| 4n-1 |
| 2n-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
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| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
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| Sn |
| 1 |
| a1 |
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| a22 |
| 1 |
| a2n-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 1 |
| a1 |
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| S1 |
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| Sn |
| 2011 |
| 2012 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，
為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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