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已知函數的圖象在同一周期內最高點的坐標為，最低點的坐標為．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調遞減區(qū)間．

【答案】

（1）由題意可知：，

又由可得，故； ----------4分

（2）由可得：

故函數的單調遞減區(qū)間為

【解析】(1)根據最高點及最低點可求出周期，進而確定,還可以確定A，然后根據五點法作圖當中的一個點確定的值即可.(2)借助正弦函數的單調區(qū)間即可確定要求的單調區(qū)間，但要注意利用復合函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）²，g（x）=

x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點坐標；
（Ⅱ）設函數y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點處的兩條切線分別為l₁，l₂，是否存在這樣的實數a，使得l₁⊥l₂？若存在，請求出a的值和相應交點的坐標；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若對任意x₁∈[-1，0），存在x₂∈[-1，0），使f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在同一平面直角坐標系中，已知函數的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數對應的曲線在點（）處的切線方程為．