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等腰三角形的頂點的坐標是,底邊一個端點的坐標是,求另一個端點的軌跡方程,并說明它是什么圖形.
頂點的軌跡方程是,除去兩點的圓
根據題意,等腰三角形的另一個端點在以為圓心,經過點的圓上,且除去點以及關于點的對稱的點
設與點關于對稱的點是,則有
解得
所以點關于點對稱的點是

頂點的軌跡是圓
除去兩點,即頂點的軌跡方程是,且
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點為,點在橢圓上,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點,且關于點對稱,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,線段AB與CD互相垂直平分于點O,|AB|=2a(a>0),|CD|="2b" (b>0),動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(  )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1上一點P到左焦點F1的距離為2,M是線段PF1的中點,則M到原點O的距離等于
A.2B.4
C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與曲線有兩個公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與雙曲線方程為相交,如果定點為弦的中點,求該直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過其左焦點且斜率為的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為(如圖),設
(1)求的解析式;
(2)求的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形中,,中心在第一象限內,且與軸的距離為一個單位,動點沿矩形一邊運動,求的取值范圍.

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