Question

命題“存在實數x，y，使得x+y＞1”，用符號表示為

?x，y∈R，x+y＞1

；此命題的否定是

?x，y∈R，x+y≤1

（用符號表示），是

假

命題（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析：直接利用特稱命題轉化為符號語言，然后寫出命題的否定，判斷命題的真假即可．

解答：解：命題“存在實數x，y，使得x+y＞1”，用符號表示為：“?x，y∈R，x+y＞1”，
此命題的否定是全稱命題：“?x，y∈R，x+y≤1”；顯然命題的否定是假命題．
故答案為：?x，y∈R，x+y＞1；?x，y∈R，x+y≤1；假．

點評：本題考查特稱命題的符號語言的表示方法，命題的否定的方法，基本知識的掌握情況．