Question

【題目】2016年夏季奧運會將在巴西里約熱內盧舉行，體育頻道為了解某地區關于

奧運會直播的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調查，其中歲以上的觀眾有名，下面是根據

調查結果繪制的觀眾準備平均每天收看奧運會直播時間的頻率分布表(時間：分鐘)：

分組
頻率

將每天準備收看奧運會直播的時間不低于分鐘的觀眾稱為“奧運迷”，已知“奧運迷”中有名歲

以上的觀眾.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否有以上的把握認為“奧運迷”與年齡

有關？

	非“奧運迷”	“奧運迷”	合計
歲以下
歲以上
合計

（2）將每天準備收看奧運會直播不低于分鐘的觀眾稱為“超級奧運迷”，已知“超級奧運迷”中有

名歲以上的觀眾，若從“超級奧運迷”中任意選取人，求至少有名歲以上的觀眾的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有以上的把握認為“奧運迷”與年齡有關；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據已知條件，填寫聯表，然后根據公式計算得，所以沒有以上的把握認為“奧運迷”與年齡有關；（2）由頻率分布表可知，“超級奧運迷”有人，用列舉法列舉出所有的可能性有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（1）由頻率分布表可知，在軸取的人中，“奧運迷”有人，從完成列聯表如下：

	非“奧運迷”	“奧運迷”	合計
歲以下
歲以上
合計

.

因為，所以沒有以上的把握認為“奧運迷”與年齡有關.

（2）由頻率分布表可知，“超級奧運迷”有人，從而所有可能結果所組成的基本事件空間為：

其中表示男性， 表示女性， . 由個基本事件組成，且是等可能的，用表示事件“任意選人，至少有名歲以上觀眾”，則，即事件包含個基本事件，所以.