設y＝f(x)為三次函數，且圖像關于原點對稱，當
時，f(x)的極小值為－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)證明：當x∈(1，＋∞)時，函數f(x)圖像上任意兩點的連線的斜率恒大于0．
科目：高中數學 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：044
設y＝f(x)為三次函數，且圖象關于原點對稱，當x＝
時，f(x)的極小值為－1，求出函數f(x)的解析式．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三第七次適應性訓練理科數學（解析版） 題型：填空題
對于三次函數
（
），定義：設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現為條件，函數
，則它的對稱中心為_____；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：填空題
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數y＝f(x)的導數y＝f′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發(fā)現
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三一診模擬考試理科數學試卷 題型：填空題
對于三次函數
（
），定義：設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現為條件，函數
，則它的對稱中心為_____；
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2分
其圖像關于原點對稱，即
3分
，
4分
，依題意得
① 6分
② 7分
故所求的解析式為：
8分
解得：
或
10分
∴
時，函數
單調遞增； 12分
是
圖像上任意兩點，且
，則有
14分
