Question

12．把參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}\right.$化為普通方程，并說明它表示什么曲線：

Answer 1

分析 消去參數(shù)，可得普通方程及軌跡．

解答 解：第一個(gè)方程兩邊平方可得x²=1+sin2θ=y，
又x=$\sqrt{2}$sin（θ+45°），∴|x|$≤\sqrt{2}$，
∴普通方程為x²=y（|x|$≤\sqrt{2}$），軌跡是拋物線的一部分．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．