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若函數的定義域為R，求實數a的取值范圍．
【答案】分析：要求定義域為R就是x不論取何值式子都有意義，轉化成ax2+4ax+3＞0在R上恒成立，討論a的值，使其圖象恒在x軸上方．
解答：解：∵函數的定義域為R
∴ax2+4ax+3＞0在R上恒成立
當a=0時，3＞0顯然成立，
當a≠0時，解得
綜上所述：實數a的取值范圍是．
點評：本題考查了二次函數恒大與零的問題，含參數不等式恒成立的問題，是經久不衰的話題，也是高考的熱點，它可以綜合地考查中學數學思想與方法，體現知識的交匯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數的定義域為R則實數a的取值范圍是
 
．
（2）若函數的值域為R則實數a的取值范圍是
 
．
（3）若函數在（-∞，1]上有意義則實數a的取值范圍是
 
．
（4）若函數的值域為（-∞，1）則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數的值域
（2）若函數的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數的定義域為R，求實數p的取值范圍，
（2）若函數的值域為R，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

若函數 的定義域為R，則實數 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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同步練習冊答案
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