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在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4，則cosC的值為（    ）

A.              B.           C.                D.

解析：由正弦定理知a∶b∶c=3∶2∶4.

令a=3k,b=2k,c=4k.

由余弦定理知16k2=9k2+4k2-12k2cosC.

∴cosC=.

答案：A

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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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