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4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由題意可得 ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴由此求得cosϕ的值．

解答解：∵$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，∴ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴cosϕ=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評本題主要考查根據三角函數的值求角，屬于基礎題．

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14．已知點P在圓x²+y²-2x+4y+1=0上，點Q在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區域內，則線段PQ長的最小值是$\sqrt{5}-2$．

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15．已知P為橢圓4x²+y²=4上的點，O為原點，則|OP|的取值范圍是[1，2]．

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12．通過研究函數f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在x∈R內的零點個數，進一步研究得函數g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n＞3，n∈N且n為奇數）在x∈R內零點有3個．

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19．（1）解方程：log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）
（2）解不等式：log₂（log₃（log₄x））＜0．

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9．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$上的一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則P點到另一個焦點的距離（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．4個孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發現一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個小孩說的是實話，那么打碎玻璃的是（　　）

A．

寶寶

B．

可可

C．

多多

D．

毛毛

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13．圓心角為2弧度的扇形的周長為3，則此扇形的面積為$\frac{9}{16}$．

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14．觀察下列式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…
據以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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