Question

已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，－4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是

A．（x≠0）                  B．（x≠0）

C．（x≠0）                  D．（x≠0）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和定點(diǎn)，得到點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，得到點(diǎn)A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點(diǎn).. 解：∵△ABC的周長(zhǎng)為20，頂點(diǎn)B （0，-4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20-8=12，∵12＞8∴點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，∴點(diǎn)A的軌跡是橢圓，∵a=6，c=4∴b²=20，∴橢圓的方程是（x≠0）,故選B.

考點(diǎn)：橢圓的定義

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗(yàn)兩個(gè)線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略掉不合題意的點(diǎn)．