Question

今年一輪又一輪的寒潮席卷全國．某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，數據如下表：

月平均氣溫x（℃）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

由表中數據算出線性回歸方程

y

=bx+a中的b≈-2．氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個月毛衣的銷售量的件數約為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的表格做出本組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數法做出a的值，現在方程是一個確定的方程，根據所給的x的值，代入線性回歸方程，預報要銷售的件數．

解答：解：由表格得(

.

x

，

.

y

)為：（10，38），
又(

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58．
當x=6時，

y

=-2×6+58=46．
故答案為：46

點評：本題考查回歸直線方程，在寫直線方程時兩個數據的求法應該注意，本題已經給出系數，這是一個新型的問題，廣東已經把這類問題作為高考題出現過，除去寫方程外，最后還要預報結果．