Question

命題“存在x₀∈R，sinx₀＞1”的否定是（　　）

A、存在x₀∈R，sinx₀≤1

B、不存在x₀∈R，sinx₀≤1

C、對(duì)任意的x∈R，sinx≤1

D、對(duì)任意的x∈R，sinx＞1

Answer 1

分析：本題中所給的命題是一個(gè)特稱命題，其否定是一個(gè)全稱命題，按規(guī)則寫出其否定即可

解答：解：∵命題“存在x₀∈R，sinx₀＞1”是一個(gè)特稱命題
∴命題“存在x₀∈R，sinx₀＞1”的否定是“對(duì)任意的x∈R，sinx≤1”
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，正確解答本題，關(guān)鍵是掌握住命題的否定的定義及書寫規(guī)則，對(duì)于兩特殊命題特稱命題與全稱命題的否定，注意變換量詞