精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a＞0，且a≠1，若函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]的最大值為10，求a的值．

解：當1＞a＞0時，函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]上是減函數
所以當x=-1時，函數f（x）取最大值，則
10= $\text{[math]}$ -5得出a= $\text{[math]}$ ．
當a＞1時，函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]上是增函數
所以當x=2時，函數f（x）取最大值，則
10=2a²-5得出a= $\text{[math]}$
綜上得，a= $\text{[math]}$ 或a= $\text{[math]}$
分析：當1＞a＞0時，函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]上是減函數，當x=-1時，函數f（x）取最大值；當a＞1時，函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]上是增函數，當x=2時，函數f（x）取最大值；結合函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]的最大值為10，構造關于a的方程，可求a的值
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，熟練掌握指數函數的圖象和性質，分析出函數f（x）的單調性是解答的關鍵．

練習冊系列答案

贏在起跑線快樂暑假河北少年兒童出版社系列答案

名校聯盟金考卷期末大沖刺系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設p：函數y=log_a（x+1）在x∈（0，+∞）內單調遞減；q：函數y=x²+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1， $數學公式$ ．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市學軍中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，

．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年山東省聊城一中高三模塊測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山一中、深圳市寶安中學高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知a＞0，且a≠1，若函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]的最大值為10，求a的值．

已知a＞0，且a≠1， $數學公式$ ．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知a＞0，且a≠1，若函數f（x）=2ax-5在區間[-1，2]的最大值為10，求a的值．

已知a＞0，且a≠1，．（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

已知a＞0，且a≠1，若函數f（x）=2a^x-5在區間[-1，2]的最大值為10，求a的值．

已知a＞0，且a≠1， $數學公式$ ．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．