已知點
，點
在曲線
:
上.
（1）若點在第一象限內，且
，求點的坐標；
（2）求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統對各廠一個月內排出的污水量
噸收取的污水處理費
元，運行程序如下所示：請寫出y與m的函數關系，并求排放污水150噸的污水處理費用.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為的保值區間.
（Ⅰ）求函數
形如
的保值區間；
（Ⅱ）函數
是否存在形如
的保值區間？若存在，求出實數
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到
元．公司擬投入
萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入
萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量
至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數據分析，經測算，該產品的年銷售量
萬件(假設該廠生產的產品全部銷售)，與年促銷費用
萬元
近似滿足
，如果不促銷，該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格規定為每件產品成本的1.5倍．(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產品的年利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某林場現有木材30000
，如果每年平均增長5﹪，經過
年，樹林中有木材
，
(1)寫出木材儲量（）與之間的函數關系式。
(2)經過多少年儲量不少于60000？（結果保留一個有效數字）
（參考數據：
，
）
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；（2）
.
（
），然后根據兩點間距離公式
，再結合點
，即點
其中
代入可得
（
），顯然根據二次函數可知當
時，
，解得
（舍去）或
4分
為常數）.
的定義域；
，
,求函數
的圖像恒在直線
的上方，求實數
的取值范圍.
在
上單調遞減且滿足
.
的取值范圍.
，求
在