Question

已知實數x、y滿足=x-y，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據=x-y，將之轉化為關于y的一元二次方程y²-xy+x=0，由方程有實數根知△=x²-4x≥0，又由于x=0時不符合題意故x的取值范圍是 0＜x≤4
解答：解：由=x-y，得y²-xy+x=0．
∵y∈R，∴△=x²-4x≥0．
∴x≤0或x≥4．
∵x=0時y=0不符合題意，
∴x＜0或x≥4．
故答案為：x＜0或x≥4
點評：本題考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系，得到△≥0，同時還要注意對解進行檢驗，屬于基礎題．