已知函數
的定義域為
，若
在上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若
在上為增函數，則稱為“二階比增函數”.
我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為
，所有“二階比增函數”組成的集合記為
.
(Ⅰ)已知函數
，若
且
，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函數值由下表給出，
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求證：
；
(Ⅲ)定義集合
請問：是否存在常數
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，
（1）求；
（2）若
，且是
的真子集，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧朝陽高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
,部分對應值如下表。的導函數
的圖像如圖所示。
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0 |
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下列關于函數的命題：
①函數在
上是減函數；②如果當
時，最大值是
，那么
的最大值為
；③函數
有個零點，則
；④已知
是
的一個單調遞減區間，則
的最大值為。
其中真命題的個數是（ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海口市高三高考調研考試理科數學 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
，且
，
為的導函數，函數的圖象如圖所示.若正數
,
滿足
,則
的取值范圍是
A． 
B．
C．
D．
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因為
所以
， 所以
，存在常數
，使得 
對
成立
對
使得
，
是二階比增函數，即
是增函數.
時，
，所以
，使得
