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【題目】已知點到兩定點的距離比為,點到直線的距離為

求直線的方程。

【答案】.

【解析】

設P的坐標為(x,y),由題意點P到兩定點M(﹣1,0)、N(1,0)距離的比為,可得,結合兩點間的距離,化簡整理得x2+y2﹣6x+1=0,又由點N到PM的距離為1,即|MN|=2,可得直線PM的斜率,進而可得直線PM的方程,并將方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0,解可得x的值,進而得P的坐標,由直線的方程代入點的坐標可得答案.

設P的坐標為(x,y),由題意有

,

整理得x2+y2﹣6x+1=0,

因為點N到PM的距離為1,|MN|=2

所以PMN=30°,直線PM的斜率為

直線PM的方程為

代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0

解得

則點P坐標為

直線PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1.

練習冊系列答案
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B.3n
C.n2
D.nn

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