Question

設全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，子集A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n＞0}，那么點P（2，3）∈（A∩C_UB）的充要條件為

m＞-1，n≥5

．

Answer 1

分析：由P（2，3）∈A∩（C_UB），則點P既適合2x-y+m＞0，也適合x+y-n≤0，從而求得結果．

解答：解：C_UB={（x，y）|x+y-n≤0}
∵P（2，3）∈A∩（C_UB）
∴2×2-3+m＞0，2+3-n≤0
∴m＞-1，n≥5．
故答案為：m＞-1，n≥5．

點評：本題主要考查元素與集合的關系，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．