橢圓
＝1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A，B兩點，弦長|AB|＝8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
+
＝1(a>b>0)的離心率是
，則
的最小值為（ ）
A．
B．1 C．
D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(
＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市畢業(yè)班摸底測試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
經(jīng)過橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點和短軸端點的直線與原點的距離為
，則該橢圓的離心率為
__________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點P(3,4)是橢圓+＝1(a>b>0)上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點，若PF1⊥PF2，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF1F2的面積.
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＝1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1為它的一個焦點，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．