Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₉=-9，S₁₇=-85，則a₇的值為（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

Answer 1

分析：由已知條件，結(jié)合等差數(shù)列的錢n項(xiàng)和公式列方程組求出首項(xiàng)和公差，然后代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求a₇的值．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，
由S₉=-9，S₁₇=-85，得

9a1+ 9×8 2 d=-9 17a1+ 17×16 2 d=-85

，解得a₁=3，d=-1．
所以a₇=a₁+6d=3+6×（-1）=-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，訓(xùn)練了方程組的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．