Question

若a=0.5^3.4、b=log_0.54.3、c=log_0.56.7，則a，b，c的大小關系是________．

Answer 1

c＜b＜a
分析：由指數函數的性質知0＜a=0.5^3.4＜0.5⁰=1，由對數函數的性質知c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，由此能夠導出a，b，c的大小關系．
解答：∵y=0.5^x是減函數，∴0＜a=0.5^3.4＜0.5⁰=1，
∵y=log_0.5x是減函數，
∴c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，
故c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．
點評：本題考查對數函數和指數函數的性質和應用，解題時要注意對數函數和指數函數的單調性的應用．