Question

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用圓的一般式方程求出圓的半徑，通過面積的最大值，求出k與r，然后求出直線的斜率．
解答：解：，當有最大半徑時圓有最大面積，此時k=0，r=1，
∴直線方程為y=x+2，設傾斜角為α，則由tanα=1，且α∈[0，π）得．
故答案為：．
點評：本題考查圓的一般式方程的應用，直線的斜率的求法，考查計算能力．