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已知a、b、c成等比數列，a、x、b和b、y、c都成等差數列，且xy≠0，那么
a
x
+
c
y
的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：根據題設條件可知：b2=ac，x=
a+b
2
，y=
b+c
2
?
a
x
+
c
y
=
ay+cx
xy
=
a×
b+c
2
+c×
a+b
2
a+b
2
×
b+c
2
，由此能夠求出
a
x
+
c
y
的值．
解答：解：∵b2=ac，x=
a+b
2
，y=
b+c
2
，
∴
a
x
+
c
y
=
ay+cx
xy
=
a×
b+c
2
+c×
a+b
2
a+b
2
×
b+c
2
=
2[a(b+c)+c(a+b)]
(a+b)(b+c)
=
2(ab+2ac+bc)
ab+b2+ac+bc
=2．
故選B．
點評：本題考查等差數和等比數列的性質，解題時注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數列（a≠b≠c），則a，b，c（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

中,已知角A、B、C成等差數列,且成等比數列,則是(    )

A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

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科目：高中數學 來源：湖南炎德英才大聯考雅禮中學2010屆高三第三次月考試題（理） 題型：選擇題

 已知－9，a1，a2，－1四個實數成等差數列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數成等

比數列，則b2(a2－a1)＝                                                    （   ）

A．8            　B．－8            C．           D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是


  1. A.
    .成等差但不成等比
  2. B.
    成等差且成等比
  3. C.
    .成等比但不成等差
  4. D.
    .不成等比也不成等差

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