Question

某種出口產品的關稅稅率t、市場價格x（單位：千元）與市場供應量p（單位：萬件）之間近似滿足關系式：其中k, b均為常數.當關稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千無，則市場供應量約為2萬件.

   （1）試確定k, b的值；

   （2）市場需求量q（單位：萬件）與市場價格x近似滿足關系式：時，市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

Answer 1

解：（1）依題意

即

不符合（2）

（2）當p=q時，即

由于，所以

而上單調遞減，

且

所以當x=4時，關稅稅率的最大值為500%.