Question

【題目】已知復數 ．
（1）若 z 為純虛數，求實數 a 的值；
（2）若 z 在復平面上對應的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數 a 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】若 z 為純虛數，則a2-4=0 且 ，得 a=2 ．

（2）

【解答】若 z 在復平面上對應的點在直線 x+2y+1=0 上，則a2-4+2(a+2)+1=0 ，

得 a=-1 ．

【解析】本題主要考查了虛數單位i及其性質，解決問題的關鍵是（Ⅰ）純虛數指的是實部為零虛部不為零的復數，因此只需找到復數的實虛部，滿足相應條件即可（Ⅱ）復數對應的點的坐標是由實部和虛部構成的.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用虛數單位i及其性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握虛數單位i的一些固定結論：（1）（2）（3）（4）．