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設已知

（1）若，求f(x)的單調增區間；

（2）若時，f(x)的最大值為4，求a的值；

（3）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。

（1）（2）1（3）


解析:

（1）∵=

∴，

解得：

∴f(x)的單調增區間為 ，

（2）∵，∴當時，=1，即f(x)的最大值為3+a=4，∴a=1

（3）∵=1，∴=，

∴

∵，∴x的集合為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設函數f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （ⅰ）若f（x）＜0的解集為(
12
，1)，求f（x）的表達式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，試用含a的代數式表示b，并求此時f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省佛山市龍山中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在區間[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），設g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判斷g（a）單調性，求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010屆漳州一中高三（上）理科數學期末測試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知.

（1）若，函數在其定義域內是增函數，求的取值范圍.

（2）在（1）的結論下，設，求函數的最小值；

（3）若的圖象與軸交于，中點為，求證：.

 

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