Question

（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)；
（2） 求值：lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28．

Answer 1

分析：（1）根據分數指數冪的運算性質，將底數相同的指數分別相加減和系數之間進行運算即可；
（2）根據lg2+lg5=1和a⁰=1，以及負分數指數冪的定義和對數的運算性質進行化簡．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)=（-12x

1

4

+

1

4

y-

1

3

）÷（-6x-

1

2

y-

2

3

）
=2x

1

2

+

1

2

y-

1

3

+

2

3

=2xy

1

3

，
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28
=lg10-3²+1+3log₂²=-4

點評：本題考查了分數指數冪和對數的運算性質的應用，還利用了恒等式“lg2+lg5=1”、“a⁰=1”進行化簡求值．