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在等差數列{an}中,前n項和為Sn,若S19=31,S31=19,則S50的值是
 
分析:先設出等差數列公差為d,利用S31-S19求得a1+
49
2
的值,進而代入S50中求得答案.
解答:解:設等差數列公差為d,依題意可知
S19= 19a1+9×19d=31
S 31=31a1+15×31d=19

∴S31-S19=12 a1+12×
49
2
d
又S19=31,S31=19,
故a1+
49
2
=-1
∴S50=50×a1+50×
49
2
d=-50
故答案為-50
點評:本題主要考查了等差數列的前n項的和.考查了學生對等差數列基本性質的理解和運用.
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-
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2008
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