Question

在某一時期內，一條河流某處的最高水位在各個范圍內的概率如下表所示：

計算在同一時期內，河流這一處的年最高水位在下列范圍內的概率：

(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18)．

Answer 1

答案：0.82;0.38;0.24
解析：

解：記河流年最高水位在“[8，10)”為事件A，“[10，12)”為事件B，“[12，14)”為事件C，[14，16)為事件D，“[16，18)”為事件E，則A、B、C、D、E為互斥事件．由互斥事件的概率的加法公式，得 (1)最高水位在[10，16)的概率為 P(B∪C∪D)=P(B)＋P(C)＋P(D)=0.28＋0.38＋0.16=0.82． (2)最高水位在[8，12)的概率為 P(A∪B)=P(A)＋P(B)=0.1＋0.28=0.38． (3)最高水位在[14，18)的概率為 P(D∪E)=P(D)＋P(E)；=0.16＋0.08=0.24．