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一個簡單多面體的每一個頂點處都有三條棱，若設該多面體的頂點數、面數、棱數分別為V、F、E，則2F-V=______．
∵該多面體每一頂點處有三條棱，
∴此多面體共有
3
2
V條棱，
∵該多面體的頂點數、面數、棱數分別為V、F、E，
∴E=
3
2
V，且有歐拉公式：V+F-E=2，
可得V+F-
3
2
V=2?2F-V=4
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：孝感模擬 題型：單選題

已知m，n 是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內的無數條直線
其中正確的命題序號為（　　）
A．（1）與（2）B．（2）與（4）C．（3）與（4）D．（1）與（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五種圖形：①兩條線段組成的折線；②三條線段組成的折線；③三條線段組成的封閉圖形；④對邊相等的四邊形；⑤梯形．其中是平面圖形的有 ______．（將序號填入橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對直線m，n和平面α，β，有下列四個命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設 l、m、n 為不同的直線，α、β為不同的平面，則正確的命題是（　�。�
A．若α⊥β，l⊥α，則l∥βB．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥m，m⊥n，則l∥nD．若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n

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科目：高中數學 來源：0111 期中題 題型：單選題

若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于

[     ]

A．cm3
B．70πcm3
 C．cm3
 D．100πcm3

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科目：高中數學 來源：上海高考真題 題型：填空題

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如下圖所示，則該凸多面體的體積V=（    ）。

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科目：高中數學 來源：新疆自治區(qū)期末題 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
[     ]
A.2π+2
B.4π+2
C.2π+
D.4π+

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科目：高中數學 來源：0108 期末題 題型：單選題

下圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是
[     ]
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

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同步練習冊答案
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