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已知的三內角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀
（1）（2）B的最大值為，此時△ABC為等邊三角形

試題分析：（1），再利用等比數列以及余弦定理即可求出cosB的值．
（2）由，，成等比數列，，由余弦定理可得，再由在區間上的單調性，，可知△ABC為等邊三角形
（1）由利用正弦定理化簡得：，又，，成等比數列，，由余弦定理可得
（2），
∵函數在區間上為減函數，
，即角B的最大值為，此時有，且，可得
則△ABC為等邊三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式≥0對一切實數恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一角槽的斷面如圖，四邊形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，則DE的長度等于________ mm．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c滿足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，則△ABC面積的最大值為(　　)
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，如果，那么A等于 （  ）
A．　　B．　　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知，則=   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A，B，C的對邊分別為若，則角B的值為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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