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已知正方形ABCD邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E、F分別是AB、AD的中點，求B點到平面GEF的距離．

答案：
解析：

解 如上圖，連接DB、AC交于O，且交EF于M．

由四邊形ABCD為正方形，可知AC⊥BD．

又E、F分別是AB、AD的中點，故EF∥BD．

在平面GMC內作OH⊥MG，則

在△MHO和△MCG中，

∠GMC=∠OMH，∠MHO=∠MCG=，

∴ Rt△MHO∽Rt△MCG．

∵

∴ OH的長就是B點到平面GEF的距離，即距離為．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=（　　）
A、0
B、2
C、
2
D、2
2

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已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內隨機取一點P，則點P滿足|PA|≤1的概率是（　　）

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11
24
11
24
．

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已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區域內隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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