Question

對于實數、、，有下列命題①若a＞b，則ac＜bc；②若ac²＞bc²，則a＞b；③若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²；④若c＞a＞b＞0，則

a

c-a

＞

b

c-b

；⑤若a＞b，

1

a

＞

1

b

，則a＞0，b＜0．其中正確的是

 

．

Answer 1

分析：根據不等式的性質2和性質3，我們分別判斷題目中的五個命題的真假性，即可得到答案．

解答：解：當c=0時，若a＞b，則ac=bc，故①為假命題；
若ac²＞bc²，則c≠0，c²＞0，故a＞b，故②為真命題；
若a＜b＜0，則a²＞ab且ab＞b²，即a²＞ab＞b²，故③為真命題；
若c＞a＞b＞0，則

c

a

＜

c

b

，則

c-a

a

＜

c-b

b

，則

a

c-a

＞

b

c-b

，故④為真命題；
若a＞b，

1

a

＞

1

b

，即

b

ab

＞

a

ab

，故a•b＜0，則a＞0，b＜0，故⑤為真命題；
故答案為：②③④⑤

點評：本題考查的知識點是不等關系與不等式，其中熟練掌握不等式的基本性質，是解答本題的關鍵，本題①中，易任務c≤0，而錯認為是真命題，而得到答案①②③④⑤．