Question

復數z＝a＋bi，其中a，b為非負整數且|z|≤5，這樣的復數共有多少個？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：按實部進行分類：

　　(1)a＝0時，0≤b≤5，有6個：

　　(2)a＝1，2，3時，0≤b≤4，有3×5＝15個：

　　(3)a＝4時，0≤b≤3，有4個：

　　(4)a＝5時，b＝0，有1個．

　　故共有6＋15＋4＋1＝26個滿足條件的復數．

　　這即是我們本節所要學習的計數原理．

　　思路分析：一對有序的(a，b)確定一個復數z，而a²＋b²≤5²，可考慮按實部a或虛部b進行討論，使用分類計數原理．