Question

如圖，某觀測站在港口的南偏西方向的處，測得一船在距觀測站海里的處，正沿著從港口出發的一條南偏東的航線上向港口開去，當船走了海里到達處，此時觀測站又測得等于海里，問此時船離港口處還有多遠？

、

 

Answer 1

【答案】

船離港口處還有海里

【解析】本題主要考查了解三角新的實際應用，考查余弦定理、正弦定理的運用．解題的關鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關系求得答案

先求出cos∠BDC，進而設∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理即可求得AD。

解：由題，設，        1分

在中，由余弦定理得.        4分

∴，

         7分

在中，

由正弦定理得，

∴，                        11分

即船離港口處還有海里.                 12分