Question

若存在實數滿足不等式，則實數的取值范圍是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：設f（x）=|x-4|+|x-3|，當x＜3時，f（x）=-（x-4）-（x-3）=-2x+7，

故此時有f（x）=-2x+7＞1．，當x＞4，f（x）=（x-4）+（x-3）=2x-7，，故此時有f（x）=2x-7＞1．，當3≤x≤4，f（x）=-（x-4）+（x-3）=1，，綜上所述f（x）的最小值為1，，又因為原不等式|x-4|+|x-3|＜a有實數解，只要a大于f（x）的最小值即可．，所以a的取值范圍是（1，+∞）．故選B.

考點：絕對值不等式的解法

點評：此題主要考查絕對值不等式的解法，對于含有一個絕對值的不等式可以直接去絕對值號求解，對于含有兩個絕對值號的絕對值不等式需要用分類討論的方法去絕對值號．同學們需要注意選擇合適的解法