Question

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(2, 0).

 （1）求拋物線C的方程；

 （2）過的直線交曲線于兩點(diǎn)，又的中垂線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍．

Answer 1

（1）設(shè)拋物線方程為，則， 

所以，拋物線的方程是．                                      ……3分

（2）直線的方程是，聯(lián)立消去得，

顯然，由，得．   

由韋達(dá)定理得，，                               ……5分

所以，則中點(diǎn)坐標(biāo)是，

由  可得 ，                     

所以，，令，則，其中，          ……9分

因?yàn)?sub>，所以函數(shù)是在上增函數(shù)．

所以，的取值范圍是．                      ……12分