Question

已知A、B兩地之間有6條網線并聯，這6條網線能通過的信息量分別為1，1，2，2，3，3．現從中任取3條網線，設可通過的信息量為X，當X≥6時，可保證線路信息暢通（通過的信息量X為三條網線上信息量之和），則線路信息暢通的概率為

7

10

．

Answer 1

分析：由題意知通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．線路信息通暢包括四種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，這四種情況是互斥的，
根據互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：∵通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．
∴線路信息通暢包括三種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，
這三種情況是互斥的，根據互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
P(X=8)=

C 1 2 C 2 2

C 3 6

=

2

20

=

1

10

；
P(X=7)=

C 1 2 C 2 2 + C 2 2 C 1 2

C 3 6

=

4

20

=

1

5

；
P(X=6)=

C 1 2 C 1 2 C 1 2

C 3 6

=

8

20

=

2

5

，故線路信息暢通的概率為

7

10

．
故答案為

7

10

點評：本題考查古典概型及其概率公式，是經常考查的內容，排列、組合知識是基礎，屬基礎題．