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分析：由于原不等式中含兩個不等號,既要滿足|1-4x|＜7,又要滿足|1-4x|≥2,故可化為不等式組求解.
解法一：原不等式可化為
解不等式①,得{x|x≤-,或x≥};
解不等式②,得{x|-＜x＜2},
所以原不等式的解集是{x|x≤-,或x≥}∩{x|-＜x＜2}={x|-＜x≤-或≤x＜2}
=(-,-］∪［,2).
解法二：根據絕對值的定義,有|1-4x|=
所以原不等式是下列兩個不等式組的并集.
(1)(2)
由(1)得{x|≤x＜2};由(2)得{x|-＜x≤-}.
∴原不等式的解集是{x|-＜x≤-}∪{x|≤x＜2}=(-］∪［,2).
科目：高中數學 來源： 題型：
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,或x≥
};
＜x＜2},
,或x≥
}∩{x|-
＜x＜2}={x|-
＜x≤-
或
≤x＜2}
,-
］∪［
,2).
(2)
≤x＜2};由(2)得{x|-
＜x≤-
}.
＜x≤-
}∪{x|
≤x＜2}=(-
］∪［
,2).
