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在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6 cm2，則△ABC的面積為______ cm2.

 

72

【解析】如圖，作CG⊥AB、FH⊥AB，

∵△AFE∽△CFD，

AE∶EB＝1∶2，

∴＝＝，

又∵△AHF∽△AGC，∴＝＝，

∴＝＝·＝.

∴S△ABC＝72 cm2.

 

練習冊系列答案
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用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時，假設的內容應為______________．

 

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集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則M∩N＝________．

 

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設集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，則A、B的關系是________．

 

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如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，BC邊上切點為D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，則BD＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝

A．2∶1 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶1.5

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長和弦BC的長．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝，連接DE交BC于點F，AC＝4，BC＝3.求證：

(1)△ABC∽△EDC；

(2)DF＝EF.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1知能達標2-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝，∠D＝30°.

(1)求證：AD是⊙O的切線．

(2)若AC＝6，求AD的長．

 

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同步練習冊答案
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